Anna Grün - in Deutschland geboren - kommt bereits in ihrer Jugend mit der sozialdemokratischen Bewegung in Kontakt. Sie wird Sozialarbeiterin, Volksschullehrerin und Fürsorgerin. 1918 beteiligt sie sich mit ihrem Mann an der Gründung der KP(D)Ö und gehört fortan zu den leitenden Persönlichkeiten. Sie setzt sich neben Anna Strömer in den 20er Jahren für eine kommunistische Frauenpolitik ein. 1926 geht sie nach Berlin und arbeitet in der Polizeidirektion als Sozialarbeiterin. 1933 emigriert sie über die Schweiz nach Frankreich, wo sie als Vertreterin Österreichs in dere internationalen Frauenbewegung arbeitet, und zwar an der Vorbereitung einer weltweiten überparteilichen Frauenorganisation. Als "Madame Blanc" engagiert sie sich in der Résistance und findet in einem katholischen Kinderheim bei Lyon Beschäftigung und Unterkunft. 1944 wird sie von der Gestapo verhaftet und ins Lager Drancy gebracht, wo sie nur knapp der Deportation entkommt.
1945 nimmt sie am Gründungskongress dere "Internationalen Demokratischen Frauenföderation" (IDFF) in Paris als österreichische Delegierte teil. Sie geht nach Wien und versucht auch hier eine überparteiliche Frauenorganisation zu gründen. Für das ereste Komitee des "Bundes Demokratischer Frauen Österreichs" (BDFÖ) können namhafte Persönlichkeiten, wie Grete Schütt-Lihotzky, Frau von Gunesch oder Lina Loos, gewonnen werden, die dann aber nach Beitritt des BDFÖ zum IDFF wieder austraten, weil sie letzteren als zu stark kommunistisch beeinflusst fanden. Anna Grün arbeitet nach 1945 als Polizeifürsorgerin und widmet sich besonders den Kindern und Jugendlichen. Sie ist auch Initiatorin der Kinderübernahmestelle der Wiener Polizei. Nach Abschluss des Staatsvertrages 1955 wurde ihr diese Funktion entzogen