Elise Richter wurde gemeinsam mit ihrer Schwester Helene – mit der sie zeitlebens eine Lebens- und Arbeitsgemeinschaft verband - privat unterrichtet. Darüber hinaus begann sie bald Latein und Griechisch zu lernen. Das jüdische Elternhaus war wohlhabend, gebildet und liberal. Durch den frühen Tod beider Elternteile wurden Elise und Helene Richter nicht durch familiäre Vorbehalte daran gehindert eine wissenschaftliche Laufbahn einzuschlagen. Sie waren auch nicht auf Erwerbsarbeit angewiesen.

Ab 1896 war es Frauen erlaubt die Matura extern nachzuholen und sich als ordentliche Hörerinnen an der Universität einzuschreiben. Elise Richter war die erste Frau, die von diesem Recht an der philosophischen Fakultät der Universität Wien Gebrauch machte. Sie begann Germanistik und Sprachwissenschaft zu studieren, spezialisierte sich auf die romanischen Sprachen und promovierte 1901. Die Anerkennung, die sie aus der Fachwelt erhielt, ermutigte sie dazu eine akademische Laufbahn einzuschlagen. Nach einem langen Habilitationsverfahren, erschien 1904 ihre Habilitationsschrift. 1907 wurde Richter (wiederum als erste Frau in Österreich) habilitiert. Sie bekam eine unbezahlte Dozentur und begann zu unterrichten. 1921 bekam sie eine außerordentliche Professur für romanische Philologie zuerkannt. Eine ordentliche Professur blieb ihr trotz internationaler Anerkennung ihrer wissenschaftlichen Arbeit versagt.

Auf Initiative der International Federation of University Women gründete Elise Richter 1922 den Verband der akademischen Frauen Österreichs, dessen Vorsitzende sie auch war.

Elise Richter distanzierte sich von allem „Frauenrechtlerischen“. Sie meinte, dass solch ein „Auftreten uns den Weg sofort verschüttet hätte“, der doch soeben erst erkämpft worden war und wollte nichts anderes, als „eine wissenschaftlich arbeitende Frau sein“. In dem Sinne beschrieb sie sich als eine der ersten Wissenschaftlerinnen, die zwar als handelnde Person Teil der Frauenbewegung waren, aber nicht deren politisch-theoretische Forderungen im Fokus hatten.

Nach der Machtübernahme der NationalsozialistInnen 1938 wurde ihr als Jüdin die Lehrerlaubnis entzogen und die Alterspension verweigert. Am 9. Oktober 1942 wurde sie gemeinsam mit ihrer Schwester Helene ins Konzentrationslager Theresienstadt deportiert und starb dort im Juni 1943.

Seit Jahren gibt es Bestrebungen, den Teil des Wiener Ringes, der an der Universität Wien vorbei führt, in Dr.a Elise-Richter-Ring umzubenennen und so posthum die Leistungen der Wissenschaftlerin, ersten weiblichen Dozentin der Universität Wien und Opfer des Nationalsozialismus anzuerkennen. Bisher erinnert nur ein kleiner Weg in Floridsdorf an sie: der Elise-Richter-Weg.