Anitta Rosenzweig kam 1890 in Wien zur Welt und wuchs in einer wohlhabenden jüdisch-assimilierten Kaufmannsfamilie auf. Nach Abschluss von Schule und Mädchenpensionat heiratete sie neunzehnjährig Arnold Müller. 1911 kam die gemeinsame Tochter Blanka zur Welt.

Im Ersten Weltkrieg gründete sie eine Hilfsorganisation, die Soziale Hilfsgemeinschaft Anitta Müller, um vor allem jüdische Menschen zu unterstützen. Bertha Pappenheim dürfte Müller-Cohens Interesse für Sozialarbeit geweckt haben. Sozialarbeit, die ihr Leben lang einen Schwerpunkt ihrer Arbeit bildete, war für sie also weit mehr als eine karitative Handlung und sie gilt als eine Mitbegründerin moderner (jüdischer) Sozial- und Frauenpolitik.

Zur bürgerlichen radikalen Frauenbewegung knüpfte Anitta Müller um 1908 erste Kontakte. Bis zum Ende des Ersten Weltkrieges war sie im Rahmen des Allgemeinen Österreichischen Frauenvereins (AÖFV) aktiv. Gleichzeitig engagierte sie sich in jüdischen Frauenvereinen wie im Frauenhilfsverband Weibliche Fürsorge, den sie 1914 mitbegründete, sowie im Israelitischen Frauenverein für die Leopoldstadt und Landstraße, zu dessen Vizepräsidentin sie 1916 ernannt wurde. Laut Dieter Hecht waren viele jüdische Frauen einerseits in der bürgerlichen Frauenbewegung und andererseits in jüdischen Frauenorganisationen aktiv. Da sich Antisemitismus und Nationalismus mit Kriegsende verstärkten und Jüdinnen auch in der Frauenbewegung rassistischen Angriffen ausgesetzt waren, beschränkten eine Reihe von Frauen ihre politischen Aktivitäten zunehmend auf die jüdische Frauenbewegung. Ein letztes Mal vertrat Müller-Cohen den AÖFV 1918 in der Kommission für Frauenarbeit im neugegründeten Ministerium für soziale Fürsorge. Danach wandte sie sich von der bürgerlichen Frauenbewegung ab, gründete 1919 gemeinsam mit Erna Patak den Jüdischen Frauenbund Österreichs und verstärkte ihr zionistisches Engagement.

Von 1918 bis 1919 war sie Abgeordnete der Freiheitlich-Bürgerlichen Partei im Wiener Gemeinderat. Inhaltlich stand Müller-Cohen aber der ebenfalls im Gemeinderat vertretenen Jüdischnationalen Partei näher. Zusätzlich arbeitete sie 1918 als Leiterin des Sozialressorts im Jüdischen Nationalrat für Deutsch-Österreich. Dieser verstand sich als nationale Vertretungsbehörde aller Juden und Jüdinnen in Österreich.

1921 ließ sie sich scheiden und heiratete im selben Jahr Samuel Cohen. Sie selbst verwendete seit damals zumeist den Doppelnamen Müller-Cohen. Cohen brachte zwei Kinder in die Ehe mit, sie eine Tochter und 1928 wurde die gemeinsame Tochter Ruth geboren.

Auf internationaler Ebene nahm sie unter anderem 1925 am XIV. Zionistischen Weltkongress sowie an den Weltkongressen Jüdischer Frauen 1923 in Wien, den sie auch mitorganisierte, und 1929 in Hamburg teil. Auf letzterem wurde sie zur Vizepräsidentin des Weltbundes jüdischer Frauen gewählt.

1929 übersiedelte sie zuerst nach Luxemburg und dann nach London um letztlich 1934 nach Palästina/Erez Israel einzuwandern und sich in Tel Aviv niederzulassen. Ihre politische Aktivität riss nicht ab, in Tel Aviv gründete sie zum Beispiel den Sozialen Frauendienst. Nach 1945 setzte sie sich vehement für Reparationszahlungen Österreichs an jüdische Opfer des Nationalsozialismus ein. In Israel erinnert das Anita-Mueller-Cohen-Elternheim in Ramat Chen an sie.